लकड़ी का एक खिलौना रॉकेट एक शंकु के आकार का ह | vedclass

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Question

(C) माना शंकु की त्रिज्या $r$, शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l$, शंकु की ऊँचाई $h$, बेलन की त्रिज्या $r^{\prime}$ और बेलन की ऊँचाई $h^{\prime}$ है।दिया है: $r

Vedclass · Accepted Answer

$195.465$

Vedclass · Answer

(C) माना शंकु की त्रिज्या $r$, शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l$, शंकु की ऊँचाई $h$, बेलन की त्रिज्या $r^{\prime}$ और बेलन की ऊँचाई $h^{\prime}$ है।दिया है: $r = 2.5\, cm$, $h = 6\, cm$, $r^{\prime} = 1.5\, cm$ और $h^{\prime} = 26 - 6 = 20\, cm$.तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{2.5^2 + 6^2} = \sqrt{6.25 + 36} = \sqrt{42.25} = 6.5\, cm$.शंक्वाकार भाग का वृत्ताकार आधार बेलन के आधार पर टिका है। चूंकि शंकु का आधार बेलन के आधार से बड़ा है, इसलिए शंकु के आधार का शेष भाग (वलय) भी नारंगी रंग से रंगा जाना है।नारंगी रंग से रंगे जाने वाला क्षेत्रफल = (शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल) + (शंकु के आधार का क्षेत्रफल - बेलन के आधार का क्षेत्रफल)$= \pi r l + (\pi r^2 - \pi (r^{\prime})^2)$$= 3.14 	imes 2.5 	imes 6.5 + 3.14 	imes (2.5^2 - 1.5^2)$$= 51.025 + 3.14 	imes (6.25 - 2.25)$$= 51.025 + 3.14 	imes 4 = 51.025 + 12.56 = 63.585\, cm^2$.पीले रंग से रंगे जाने वाला क्षेत्रफल = (बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल) + (बेलन के निचले आधार का क्षेत्रफल)$= 2 \pi r^{\prime} h^{\prime} + \pi (r^{\prime})^2$$= \pi r^{\prime} (2h^{\prime} + r^{\prime})$$= 3.14 	imes 1.5 	imes (2 	imes 20 + 1.5)$$= 4.71 	imes 41.5 = 195.465\, cm^2$.अतः, नारंगी रंग से रंगे जाने वाला क्षेत्रफल $63.585\, cm^2$ है और पीले रंग से रंगे जाने वाला क्षेत्रफल $195.465\, cm^2$ है।

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