$M$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक क्षैतिज सतह पर स्थित है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली क्षैतिज दिशा में गति करती हुई इसमें टकराती है और धंस जाती है। संयुक्त निकाय सतह पर $x$ दूरी तय करता है। यदि लकड़ी और सतह के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो गुटके से टकराते समय गोली की गति क्या होगी?

  • A
    $\sqrt {\frac{{2Mg}}{{\mu m}}} $
  • B
    $\sqrt {\frac{{2\mu mg}}{{Mx}}} $
  • C
    $\sqrt {2\mu gx} \left( {\frac{{M + m}}{m}} \right)$
  • D
    $\sqrt {\frac{{2\mu mx}}{{M + m}}} $

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दो समान ब्लॉक $A$ और $B$,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,जो एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थित हैं,एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं जिसकी प्राकृतिक लंबाई $L$ और स्प्रिंग नियतांक $K$ है। द्रव्यमान $m$ का एक तीसरा ब्लॉक $C$,जो $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश $v$ गति से चल रहा है,$A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न है:

एक गेंद एक ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिर रही है। जब यह जमीन से $10 ~m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है, तो इसका वेग $v_0$ है। यह जमीन से टकराती है और अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और वापस $10 ~m$ की ऊँचाई तक ऊपर उठती है। तो वेग $v_0$ है ($~m / s$ में)

$2.9 \ kg$ द्रव्यमान को $50 \ cm$ लंबी डोरी से लटकाया गया है और यह विराम अवस्था में है। $100 \ g$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड,जो $150 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है,इससे टकराता है और चिपक जाता है। इसके बाद,जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो डोरी में तनाव क्या होगा ($N$ में)? $(g = 10 \ m/s^2)$

$2m$ और $m$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ को जमीन से क्रमशः $u$ और $2u$ वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड $A$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की आधी ऊँचाई पर पिंड $A$ की गतिज ऊर्जा और पिंड $B$ की स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है ($ : 1$ में)?

ब्लॉक द्वारा स्प्रिंग को कितना दबाया जाना चाहिए ताकि बिंदु $P$ पर अभिकेंद्र बल $mg$ हो?

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