વાયુના ગતિવાદ (kinetic theory of gases) મુજબ,જ્યારે વાયુના બે અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે ત્યારે:

$\int(x+1)^2 e^x d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય,તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P(A \cup B^c)=0.8$ થાય, તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

$CH_3CH_2CH(F)CH_3$ ની $CH_3O^-/CH_3OH$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી મળતી મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$10\, m/s$ ની ઝડપે ક્રોસિંગ તરફ જતી કાર $P$,ક્રોસિંગથી $40\, m$ આગળ હોય ત્યારે $700\, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $340\, m/s$ છે. બીજી કાર $Q$ એ રસ્તા પર સ્થિર છે જે કાર $P$ જે રસ્તા પર ક્રોસિંગ તરફ પહોંચી રહી છે તેને લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). કાર $Q$ નો ડ્રાઇવર જ્યારે ક્રોસિંગથી $30\, m$ આગળ હોય ત્યારે કાર $P$ ના હોર્નનો અવાજ સાંભળે છે. કાર $Q$ ના ડ્રાઇવર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.