સમતલમાં x^2+2x sin(xy)+1=0 સમીકરણનું સમાધાન ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$જેનું સાદું રૂપ: $(x+\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$બે

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$જેનું સાદું રૂપ: $(x+\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$બે વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(x+\sin(xy))^2=0 \Rightarrow x+\sin(xy)=0$$\cos^2(xy)=0 \Rightarrow \cos(xy)=0$$\cos(xy)=0$ પરથી,$xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$x+\sin(xy)=0$ માં $\sin(xy) = \pm 1$ મૂકતા,$x = \mp 1$ મળે.જો $\sin(xy)=1$,તો $x=-1$. $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$y = -(2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે.જો $\sin(xy)=-1$,તો $x=1$. $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$y = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે.આ સીધી રેખાઓની જોડી $x=1$ અને $x=-1$ દર્શાવે છે.

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

Similar Questions

જો $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

રેખા $y=x$ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$r^2 \cos^2 \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 2$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module