રેખા y=x સાથે લઘુકોણ alpha બનાવતી ઉગમબિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $y=x$ નો ઢાળ $m_1 = 1 = 	an 45^\circ$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. સૂત્ર $	an \alpha = |\f

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2xy \sec 2\alpha+y^2=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $y=x$ નો ઢાળ $m_1 = 1 = 	an 45^\circ$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. સૂત્ર $	an \alpha = |\frac{m-1}{1+m}|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{m-1}{1+m} = 	an \alpha$ અથવા $\frac{m-1}{1+m} = -	an \alpha$. $m$ માટે ઉકેલતા: $m = 	an(45^\circ + \alpha)$ અને $m = 	an(45^\circ - \alpha)$. રેખાઓના સમીકરણો $y = 	an(45^\circ + \alpha)x$ અને $y = 	an(45^\circ - \alpha)x$ છે. સંયુક્ત સમીકરણ $(y - x	an(45^\circ + \alpha))(y - x	an(45^\circ - \alpha)) = 0$ છે. સરળ બનાવતા,$y^2 - xy(\frac{2}{\cos 2\alpha}) + x^2 = 0$. આમ,$x^2 - 2xy \sec 2\alpha + y^2 = 0$ મળે છે.

રેખા $y=x$ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $ax^2+4xy+y^2=0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $6x^2+xy-y^2=0$ અને $3x^2-axy-y^2=0$ જ્યાં $a>0$ હોય,તે એક સામાન્ય રેખા ધરાવતી હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module