x-અક્ષ પર,ત્રણ વિદ્યુતભારો frac{q}{2}, -q અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિદ્યુતભારો $x=0$ $(q/2)$,$x=a$ $(-q)$,અને $x=2a$ $(q/2)$ પર આવેલા છે.બિંદુ $P$ એ $x=a$ પરના $-q$ વિદ્યુતભારથી $r$ અંતરે છે. બિંદુ $P$ એ વિદ્યુતભા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$

Vedclass · Answer

(B) વિદ્યુતભારો $x=0$ $(q/2)$,$x=a$ $(-q)$,અને $x=2a$ $(q/2)$ પર આવેલા છે.બિંદુ $P$ એ $x=a$ પરના $-q$ વિદ્યુતભારથી $r$ અંતરે છે. બિંદુ $P$ એ વિદ્યુતભારોની જમણી બાજુએ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,તેનો યામ $x_P = a + r$ થશે.ત્રણેય વિદ્યુતભારોથી બિંદુ $P$ ના અંતર નીચે મુજબ છે:$1$. $x=0$ પરના $q/2$ થી: $d_1 = (a+r) - 0 = r+a$$2$. $x=a$ પરના $-q$ થી: $d_2 = (a+r) - a = r$$3$. $x=2a$ પરના $q/2$ થી: $d_3 = (a+r) - 2a = r-a$બિંદુ $P$ પર કુલ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ દરેક વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે:$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q/2}{r+a} - \frac{q}{r} + \frac{q/2}{r-a} \right]$$V = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{r+a} - \frac{2}{r} + \frac{1}{r-a} \right]$$V = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r(r-a) - 2(r^2-a^2) + r(r+a)}{r(r^2-a^2)} \right]$$V = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r^2 - ar - 2r^2 + 2a^2 + r^2 + ar}{r(r^2-a^2)} \right]$$V = \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{2a^2}{r(r^2-a^2)} \right]$જ્યારે $r \gg a$ હોય,ત્યારે આપણે $r^2 - a^2 \approx r^2$ લઈ શકીએ:$V \approx \frac{q}{8 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{2a^2}{r^3} = \frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$

Similar Questions

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના પૈકી સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા ક્યો છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ અનુક્રમે $\tan 30^\circ$ અને $\tan 15^\circ$ હોય,તો $2 + q - p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય, તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module