$62.5 \, nF$ કેપેસીટન્સ અને $50 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક $LCR$ શ્રેણી પરિપથ $2.0 \, kHz$ આવૃત્તિના $A.C.$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. પરિપથમાં પ્રવાહના કંપવિસ્તારનું મૂલ્ય મહત્તમ હોય તે માટે,ઇન્ડક્ટન્સનું મૂલ્ય $.......... \, mH$ છે. ($\pi^2 = 10$ લો)

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ જેમાં અવરોધ $R$ છે,તેની કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. અનુનાદ (resonance) સમયે,અવરોધ અને ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ અનુક્રમે $V_R$ અને $V_L$ છે,તો ઇન્ડક્ટન્સ $L$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ઇન્ડક્ટર કોઈલને કેપેસિટર અને $8 \, V$ rms વોલ્ટેજ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે। સર્કિટમાં rms પ્રવાહ $16 \, A$ છે અને તે emf સાથે સમાન કળામાં છે। જો આ ઇન્ડક્ટર કોઈલને $6 \, V$ ની $DC$ બેટરી સાથે જોડવામાં આવે, તો સ્થાયી પ્રવાહનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($A$ માં)?

એરપોર્ટ પર,સુરક્ષાના કારણોસર એક વ્યક્તિને મેટલ ડિટેક્ટરના દરવાજામાંથી પસાર થવા માટે કહેવામાં આવે છે. જો તે ધાતુની બનેલી કોઈ વસ્તુ લઈ જતી હોય,તો મેટલ ડિટેક્ટર અવાજ કરે છે. આ ડિટેક્ટર કયા સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે?

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,$f = f_0$ આવૃત્તિએ અનુનાદ (resonance) થાય છે. જો આ ક્ષણે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $I_0$ હોય,તો તે જ ક્ષણે વોટલેસ (wattless) પ્રવાહની ગણતરી કરો.

$200\, km$ લંબાઈના ટેલિફોન વાયરની કેપેસીટન્સ પ્રતિ કિમી $0.014\, \mu F$ છે. જો તે $5\, kHz$ આવૃત્તિનો $AC$ પ્રવાહ વહન કરતું હોય,તો સર્કિટનું ઈમ્પીડન્સ ન્યૂનતમ થાય તે માટે શ્રેણીમાં જોડવા માટે જરૂરી ઈન્ડક્ટરનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($mH$ માં)