एक 230 V के पीक वोल्टेज और 50 Hz की आवृत्ति | vedclass

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Question

(B) $LCR$ श्रेणी परिपथ में धारा अधिकतम होने के लिए,परिपथ को अनुनाद (resonance) की स्थिति में होना चाहिए। अनुनाद पर,प्रेरणिक प्रतिघात और धारिता प्रतिघा

Vedclass · Accepted Answer

$4 \ \mu F, 20 \ A$

Vedclass · Answer

(B) $LCR$ श्रेणी परिपथ में धारा अधिकतम होने के लिए,परिपथ को अनुनाद (resonance) की स्थिति में होना चाहिए। अनुनाद पर,प्रेरणिक प्रतिघात और धारिता प्रतिघात समान होते हैं: $X_L = X_C$,जिसका अर्थ है $\omega L = \frac{1}{\omega C}$।दिया गया है $f = 50 \ Hz$,कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi f = 2 \pi (50) = 100 \pi \ rad/s$ है।अनुनाद की शर्त के अनुसार $C = \frac{1}{\omega^2 L} = \frac{1}{(100 \pi)^2 	imes 2.5} = \frac{1}{10000 	imes 10 	imes 2.5} = \frac{1}{250000} \ F$।$C = 4 	imes 10^{-6} \ F = 4 \ \mu F$।अनुनाद पर,प्रतिबाधा $Z$ प्रतिरोध $R$ के बराबर होती है,इसलिए $Z = R = 11.5 \ \Omega$।अधिकतम धारा $I_{max} = \frac{V_0}{Z} = \frac{230}{11.5} = 20 \ A$ है।अतः,$C$ का मान $4 \ \mu F$ और अधिकतम धारा $20 \ A$ है।

List-$I$	List-$II$
$(a)$ $\omega L > \frac{1}{\omega C}$	$(i)$ धारा $emf$ के साथ समान कला में है
$(b)$ $\omega L = \frac{1}{\omega C}$	$(ii)$ धारा आरोपित $emf$ से पीछे है
$(c)$ $\omega L < \frac{1}{\omega C}$	$(iii)$ अधिकतम धारा प्राप्त होती है
$(d)$ अनुनाद आवृत्ति	$(iv)$ धारा $emf$ से आगे है

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