એક વિમાન જમીનથી $H$ ઊંચાઈ પર $V$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યું છે. સમય $T$ પછી જમીન પરના અવલોકન બિંદુએ વિમાન દ્વારા આંતરાતો મહત્તમ ખૂણો કેટલો હશે?

$R = 42\ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ધ્યાનમાં લો. એક જીવડું $v = 1.3\ cm/s$ ની સમાન ઝડપ સાથે જીવા $AB$ પર, ત્યારબાદ વર્તુળાકાર ચાપ $BCD$ પર અને અંતે જીવા $DA$ પર ચાલીને ફરીથી બિંદુ $A$ પર પહોંચે છે. જીવડાને $A$ થી $A$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય આશરે ......... $\sec$ છે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે $v_0$ વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે સમાન સમક્ષિતિજ સમતલ પર અથડાય ત્યારે તેના વેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

બે કણોને એક ટાવર પરથી વિરુદ્ધ દિશામાં આડી રીતે $10\,m/s$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. $t=1\,s$ સમયે નીચેના બે સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બંને વચ્ચેનો સાપેક્ષ પ્રવેગ	$(p)$ $0$ $SI$ એકમ
$(B)$ બંને વચ્ચેનો સાપેક્ષ વેગ	$(q)$ $5$ $SI$ એકમ
$(C)$ બંને વચ્ચેનું આડું અંતર	$(r)$ $10$ $SI$ એકમ
$(D)$ બંને વચ્ચેનું ઊભું અંતર	$(s)$ $20$ $SI$ એકમ

એક માણસ $A$ થી ચોરસના સામેના ખૂણા $C$ સુધી પહોંચવા માંગે છે. ચોરસની બાજુઓ $100\, m$ છે. $50\, m \times 50\, m$ નો મધ્ય ચોરસ રેતીથી ભરેલો છે. આ ચોરસની બહાર,તે $1\, m/s$ ની ઝડપે ચાલી શકે છે. મધ્ય ચોરસમાં,તે ફક્ત $v\, m/s$ $(v < 1)$ ની ઝડપે ચાલી શકે છે. $v$ નું તે લઘુત્તમ મૂલ્ય શું છે જેના માટે તે રેતીમાંથી સીધા રસ્તે,રેતીની બહારના કોઈપણ રસ્તા કરતા ઝડપથી પહોંચી શકે?

$m$ દળ ધરાવતા એક કણને $v$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કણ સમતલ જમીન પર પાછો આવે ત્યારે તેના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?