एक हवाई जहाज का एयरस्पीड इंडिकेटर $100 \, m/s$ पढ़ता है और इसका कंपास दिखाता है कि यह उत्तर से पूर्व की ओर $37^{\circ}$ के कोण पर जा रहा है। नेविगेटर को दी गई मौसम संबंधी जानकारी के अनुसार हवा का वेग पूर्व की ओर $20 \, m/s$ है। जमीन के सापेक्ष हवाई जहाज की गति लगभग ............ $\, m/s$ है।

निर्देश तंत्र में गतिमान किन्हीं दो कणों के सापेक्ष वेग के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

$200 \,m$ चौड़ी एक नदी $3.0 \,m/s$ की दर से बह रही है। एक नाव नदी के लंबवत दिशा में पानी के सापेक्ष $15 \,m/s$ के वेग से चल रही है। नाव विपरीत तट पर शुरुआती बिंदु के ठीक सामने वाले बिंदु से कितनी दूर पहुँचेगी ($\,m$ में)?

एक तैराक शांत जल में $5 \text{ km/hr}$ की गति से तैरता है। वह $200 \text{ m}$ चौड़ी नदी में,जिसका प्रवाह वेग $4 \text{ km/hr}$ है,बिंदु $A$ पर प्रवेश करता है और नदी के प्रवाह की दिशा के साथ $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ के कोण पर तैरता है। बिंदु $B$,$A$ के ठीक सामने दूसरी तरफ स्थित है। तैराक दूसरे किनारे पर बिंदु $C$ पर पहुँचता है,जहाँ से वह $3 \text{ km/hr}$ की गति से $CB$ दूरी तय करता है। $A$ से $B$ तक पहुँचने में लगा कुल समय .......... $\text{minutes}$ है।

एक व्यक्ति $6 \text{ km/h}$ के वेग से एक सीधी रेखा में चल रहा है और उसे $6\sqrt{3} \text{ km/h}$ के वेग से ऊर्ध्वाधर नीचे गिरती हुई बारिश का सामना करना पड़ता है। बारिश से बचने के लिए व्यक्ति को अपना छाता किस कोण पर रखना चाहिए?

दो कारें $A$ और $B$ क्रमशः $v_A = 120 \text{ km/h}$ और $v_B = 50 \text{ km/h}$ की गति से नीचे दिए गए चित्र में तीरों द्वारा इंगित दिशाओं में चल रही हैं। कार $A$ के सापेक्ष कार $B$ की आपेक्षिक गति क्या है ($\text{ km/h}$ में)?