एक एल्युमीनियम की छड़ (यंग मापांक $Y = 7 \times 10^9 \, N/m^2$) में $0.2\%$ की ब्रेकिंग स्ट्रेन है। $10^4 \, N$ का भार उठाने के लिए छड़ का न्यूनतम अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल क्या होना चाहिए?

रबर की डोरी का घनत्व $d$ है। $L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक मोटी रबर की डोरी को जब ऊर्ध्वाधर लटकाया जाता है,तो उसके अपने भार के कारण उसकी लंबाई में वृद्धि होती है। यह वृद्धि किसके समानुपाती है?

एक स्टील सिलेंडर के तापमान को $100^{\circ} C$ बढ़ाने पर उसकी लंबाई को स्थिर रखने के लिए उसके सिरों पर लगाया जाने वाला दबाव क्या होगा? (रेखीय प्रसार गुणांक, $\alpha = 11 \times 10^{-6} / K$, यंग मापांक $Y = 200 \text{ GPa}$)

दो समान छड़ों $AB$ और $BC$ के यंग मापांक क्रमशः $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ और $1.5 \times 10^{11} \, N/m^2$ हैं। यदि $AB$ का रेखीय प्रसार गुणांक $1.5 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है और दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,तो $BC$ का रेखीय प्रसार गुणांक,जिसके लिए सभी तापमानों पर जंक्शन में कोई विस्थापन नहीं होता है,............. $\times 10^{-5} /^{\circ}C$ है।

$2 \,m$ लंबाई और $1 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार का तापमान $0^{\circ}C$ से $80^{\circ}C$ तक बढ़ाया जाता है और इसे लंबाई में बढ़ने नहीं दिया जाता है,तो इसके लिए आवश्यक बल ............$N$ है। $\{Y=10^{10} \,N/m^2, \alpha=10^{-6}/^{\circ}C\}$

$2\, m$ लंबाई और $50\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली लोहे की छड़ को जब उसके निचले सिरे से $250\, kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो वह $0.5\, mm$ खिंच जाती है। लोहे की छड़ का यंग मापांक (Young's modulus) है: