एक चींटी एक समतल क्षैतिज सतह पर चल रही है। चींटी की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) कितनी होगी .........

एक समतल में गति कर रहे कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 2t \hat{j} + \hat{k}$ है, तो $t = 2 \text{ s}$ पर इसके त्वरण और वेग का परिमाण क्रमशः क्या होगा?

समतल में गति के लिए औसत वेग,तात्क्षणिक वेग और वेग के घटकों को समझाइए।

एक कण $t=0$ पर मूलबिंदु से $5.0 \hat{i} \; m/s$ के वेग के साथ चलना शुरू करता है और $x-y$ तल में एक ऐसे बल के प्रभाव में गति करता है जो $(3.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ का निरंतर त्वरण उत्पन्न करता है।
$(a)$ उस क्षण कण का $y$-निर्देशांक क्या है जब उसका $x$-निर्देशांक $84 \; m$ है?
$(b)$ इस समय कण की चाल क्या है?

किसी समय $t$ पर एक कण के $x$ और $y$ निर्देशांक $x = 7t + 4t^2$ और $y = 5t$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। $t = 5 \ s$ पर कण का त्वरण ......... $m/s^2$ है।

एक कण की स्थिति $r = 3.0 t \hat{i} + 2.0 t^{2} \hat{j} + 5.0 \hat{k}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ सेकंड में है और गुणांकों के मात्रक ऐसे हैं कि $r$ मीटर में हो। $(a)$ कण का वेग $v(t)$ और त्वरण $a(t)$ ज्ञात कीजिए। $(b)$ $t = 1.0 \ s$ पर $v(t)$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।