એક કીડી ફરતી ડિસ્કના કિનારે બેઠી છે. જો કીડી વ્યાસ પર ચાલીને બીજા છેડે પહોંચે, તો ડિસ્કના કોણીય વેગમાં શું ફેરફાર થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. તો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$M=4m$ દળ અને $\ell$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના કેન્દ્ર પર ધરીભ્રમણ કરે છે. $v$ વેગથી ગતિ કરતું $m$ દળ,સળિયાની લાંબી ધરી સાથે $\theta=\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સળિયાના એક છેડા સાથે અથડાઈને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયા-દળ તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક વ્યક્તિ એક વર્તુળાકાર પ્લેટના કિનારે ઉભી છે, જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરી રહી છે। જો વ્યક્તિ ત્રિજ્યાની દિશામાં અક્ષ તરફ ચાલવાનું શરૂ કરે, તો તંત્રનો કોણીય વેગ:

કોઈપણ બાહ્ય ટોર્ક લાગુ કર્યા વિના એક પદાર્થનો કોણીય વેગ $\omega_1$ થી બદલાઈને $\omega_2$ થાય છે,પરંતુ આ ફેરફાર તેના જડત્વની આઘૂર્ણમાં ફેરફારને કારણે થાય છે. બંને કિસ્સાઓમાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$I_t$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી એક ગોળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_i$ સાથે ફરી રહી છે. $I_b$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી બીજી તકતીને ફરતી તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે બંને તકતીઓ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_f$ સાથે ફરે છે. શરૂઆતમાં ફરતી તકતી દ્વારા ઘર્ષણને કારણે ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?