$6.3 \ g$ ऑक्सेलिक एसिड डाइहाइड्रेट का जलीय विलयन $250 \ mL$ तक बनाया जाता है। इस विलयन के $10 \ mL$ को पूर्णतः उदासीन करने के लिए आवश्यक $0.1 \ N \ NaOH$ का आयतन ............. $mL$ है।

$4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

एक प्रणाली में होने वाली ऊष्मागतिकीय (thermodynamic) प्रक्रियाओं को सही शर्तों के साथ मिलाएं। तालिका में: $\Delta Q$ दी गई ऊष्मा है,$\Delta W$ किया गया कार्य है और $\Delta U$ प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।

प्रक्रिया	शर्त
$(I)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(A)$ $\Delta W = 0$
$(II)$ समतापीय (Isothermal)	$(B)$ $\Delta Q = 0$
$(III)$ समआयतनिक (Isochoric)	$(C)$ $\Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ समदाबीय (Isobaric)	$(D)$ $\Delta U = 0$

वह '$a$' का मान जिसके लिए समीकरण निकाय $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3 z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,और $x + y + z = 0$ का एक शून्येतर हल है,वह है:

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) =$

यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है,तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।