એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $E$ છે. ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

આકૃતિ વર્તુળાકાર ગ્રહીય ગતિમાં રહેલા પદાર્થની કક્ષાની ત્રિજ્યા સાથે ઉર્જામાં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. વક્રો $A, B$ અને $C$ વિશે સાચું વિધાન શોધો.

$10^3 \text{ kg}$ દળનો એક ઉપગ્રહ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહને $\frac{10^4 R}{6} \text{ J}$ ઊર્જા આપવામાં આવે,તો તે કઈ નવી ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરશે ($R$ માં)? (અહીં $g = 10 \text{ m/s}^2$,$R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$)

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $a$ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ ધરાવતી લંબગોળ કક્ષામાં એક ઉપગ્રહ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જ્યારે ઉપગ્રહ ગ્રહથી $a/2$ અંતરે હોય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $v_0$ કક્ષીય ઝડપ સાથે પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો તે અચાનક અટકી જાય,તો તે પૃથ્વીની સપાટી સાથે કઈ ઝડપથી અથડાશે? ($v_e =$ પૃથ્વીની સપાટી પરના કણનો નિષ્ક્રમણ વેગ)

$r$ ત્રિજ્યા અને $v$ ઝડપ ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરતો એક ઉપગ્રહ અચાનક તેની થોડી ઉર્જા ગુમાવે છે. તો