$r$ ત્રિજ્યા અને $v$ ઝડપ ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરતો એક ઉપગ્રહ અચાનક તેની થોડી ઉર્જા ગુમાવે છે. તો

ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જાનું સમીકરણ લખો. ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા ઋણ શા માટે હોય છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી $m$ દળના ઉપગ્રહને $2R$ ઊંચાઈની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી છે?

$m \ kg$ દળ ધરાવતા એક સ્કાયલેબને સૌપ્રથમ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લોન્ચ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને આ વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની બીજી વર્તુળાકાર કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. લેબને પ્રથમ કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા કેટલી છે?

જો ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની ત્રિજ્યા ઘટાડવામાં આવે,તો તેની ગતિઊર્જા

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ જો સ્થિતિ ઊર્જાનું શૂન્ય અનંત અંતરે હોય,તો ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા તેની ગતિ ઊર્જા/સ્થિતિ ઊર્જાના ઋણ જેટલી હોય છે.
$(b)$ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની બહાર મોકલવા માટે જરૂરી ઊર્જા,તે જ ઊંચાઈએ રહેલા સ્થિર પદાર્થને પૃથ્વીના ક્ષેત્રની બહાર મોકલવા માટે જરૂરી ઊર્જા કરતા વધારે/ઓછી હોય છે.