ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જાનું સમીકરણ લખો. ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા ઋણ શા માટે હોય છે?

(N/A) $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $r$ અંતરે ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $(E)$ એ તેની ગતિ ઉર્જા $(K)$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $(U)$ નો સરવાળો છે.
$K = \frac{GMm}{2r}$
$U = -\frac{GMm}{r}$
$E = K + U = \frac{GMm}{2r} - \frac{GMm}{r} = -\frac{GMm}{2r}$
કુલ ઉર્જા ઋણ છે કારણ કે ઉપગ્રહ ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં 'બંધ અવસ્થા' (bound state) માં છે. ઋણ કુલ ઉર્જા સૂચવે છે કે ઉપગ્રહ પાસે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થઈને અનંત અંતરે જવા માટે પૂરતી ઉર્જા નથી. કુલ ઉર્જાને શૂન્ય (મુક્તિ માટેની શરત) કરવા માટે,ઉપગ્રહને $+\frac{GMm}{2r}$ જેટલી વધારાની ઉર્જા આપવી પડે છે.