$m$ દળ ધરાવતો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. બીજો ઉપગ્રહ $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. પ્રથમ ઉપગ્રહની સરખામણીમાં બીજા ઉપગ્રહના આવર્તકાળમાં કેટલા ટકાનો વધારો થશે ($\%$ માં)?

કેપ્લરે શેની શોધ કરી હતી?

અપસૂર (aphelion) અને ઉપસૂર (perihelion) માંથી,પૃથ્વીની ઝડપ ક્યાં વધારે હોય છે અને શા માટે?

જો એક ઉપગ્રહનો કક્ષીય આવર્તકાળ $8$ ગણો થાય, તો તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલા ગણી થાય ($\text{ગણી}$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતો એક ગ્રહ $M$ દળ ધરાવતા સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. સૂર્યથી ગ્રહના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે. ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં છે ..........