$0$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके और अंकों को दोहराए बिना $9$ से विभाज्य आठ अंकों की संख्या बनानी है। इसे कितने तरीकों से किया जा सकता है ($(7!)$ में)?

एक गेंद को घास पर इस तरह फेंका जाता है कि वह शुरू में बिना लुढ़के $v_0$ की गति से फिसलती है। यह धीरे-धीरे घूर्णी गति प्राप्त कर लेती है। गेंद की वह गति ज्ञात कीजिए जिस पर वह बिना फिसले लुढ़केगी।

समान लंबाई $L$ लेकिन $r$ और $2r$ त्रिज्या वाले दो स्टील के तारों को एक-दूसरे के सिरों से जोड़कर दीवार से बांधा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बल $F$ इस संयोजन को $10 \ mm$ तक खींचता है। मध्य बिंदु $A$ कितनी दूर विस्थापित होगा ($mm$ में)?

बैक्टेरियोफेज (Bacteriophage) क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$1$ से $20$ तक की संख्याओं में से तीन संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। उनके क्रमागत होने की प्रायिकता क्या है?