$1$ से $20$ तक की संख्याओं में से तीन संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। उनके क्रमागत होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित में से किस गेट का आउटपुट $1$ होगा?

एक प्रेक्षक एक ऊर्ध्वाधर पहाड़ी से $500 ~m$ की दूरी पर खड़ा है। प्रेक्षक और पहाड़ी के बीच से शुरू होकर,$1000 ~Hz$ की आवृत्ति वाला सायरन बजाती हुई एक पुलिस वैन एक समान गति से पहाड़ी की ओर बढ़ती है। यदि सायरन से सीधे सुनाई देने वाली ध्वनि की आवृत्ति $970 ~Hz$ है,तो पहाड़ी से परावर्तन के बाद सुनाई देने वाली ध्वनि की आवृत्ति ($Hz$ में) लगभग कितनी होगी? (ध्वनि का वेग $= 330 ~m/s$):

जब किसी धात्विक सतह पर $\lambda$ तरंगदैर्घ्य का विकिरण आपतित होता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $4.8 \ V$ होता है। यदि उसी सतह पर $2\lambda$ तरंगदैर्घ्य का विकिरण आपतित किया जाए,तो निरोधी विभव $1.6 \ V$ होता है। धातु के लिए देहली तरंगदैर्घ्य (threshold wavelength) क्या है?

मान लीजिए $f(x)$ सभी $x > 0$ के लिए परिभाषित है और सतत है। मान लीजिए $f(x)$ सभी $x, y > 0$ के लिए $f(\frac{x}{y}) = f(x) - f(y)$ और $f(e) = 1$ को संतुष्ट करता है। तो:

$Eu$ (परमाणु क्रमांक $63$),$Gd$ (परमाणु क्रमांक $64$) और $Tb$ (परमाणु क्रमांक $65$) के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास हैं: