$\vec{P}$ आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में इस प्रकार रखा जाता है कि $\vec{P}$, $\vec{E}$ की दिशा में हो। यदि द्विध्रुव को $\vec{E}$ और $\vec{P}$ वाले तल के लंबवत और द्विध्रुव के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः थोड़ा घुमाया जाता है, तो द्विध्रुव सरल आवर्त गति करता है। मान लीजिए कि $I$ घूर्णन अक्ष के परितः द्विध्रुव का जड़त्व आघूर्ण है। इस दोलन का आवर्तकाल क्या है?

  • A
    $2\pi \sqrt{I/pE}$
  • B
    $2\pi \sqrt{pE/I}$
  • C
    $\pi \sqrt{I/pE}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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दो आवेशों $+q$ और $-q$ को एक समान विद्युत क्षेत्र में $a$ दूरी पर रखा गया है। संयोजन का द्विध्रुव आघूर्ण $2qa(\cos \theta \hat{i} + \sin \theta \hat{j})$ है, जहाँ $\theta$ क्षेत्र की दिशा और दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

$x$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के कोनों $A, B$ और $C$ पर $+2q, +2q$ और $-4q$ के तीन बिंदु आवेश रखे गए हैं। इस निकाय के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण क्या है?

$10 \ g$ द्रव्यमान की दो छोटी गोलाकार गेंदें,जिन पर $-2 \ \mu C$ और $2 \ \mu C$ आवेश हैं,उन्हें $20 \ cm$ लंबाई की एक बहुत हल्की कठोर छड़ के दो सिरों पर जोड़ा गया है। इस व्यवस्था को अब $100 \ \mu C / m^2$ के समान आवेश घनत्व वाली एक अनंत अचालक आवेशित शीट के पास इस प्रकार रखा गया है कि छड़ की लंबाई शीट द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। छड़ पर कार्य करने वाला नेट टॉर्क ज्ञात कीजिए। ($\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 / Nm^2$ लें) ($Nm$ में)

$p$ आघूर्ण का एक विद्युत द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र,जिसका स्थिति सदिश $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,$x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाएगा। यदि $\tan \alpha = \frac{1}{2} \tan \theta$ है,जहाँ $\alpha$ विद्युत क्षेत्र सदिश और स्थिति सदिश के बीच का कोण है,तो विद्युत क्षेत्र द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi$ क्या होगा?

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर और निरक्ष (equator) पर सभी बिंदुओं के लिए . . . . . . ।

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