$4 \times 10^{-9} \;C \,m$ आघूर्ण वाली एक विद्युत द्विध्रुव,$5 \times 10^{4} \;N\,C ^{-1}$ परिमाण के एक समान विद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ पर संरेखित है। द्विध्रुव पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण (torque) का परिमाण ज्ञात कीजिए।

एक द्विध्रुव (dipole) की निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) की दिशा:

$E$ तीव्रता वाले एक समान विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव स्थित है। द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है और जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि द्विध्रुव को संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो इसके दोलनों की कोणीय आवृत्ति क्या होगी?

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को मूल बिंदु पर $x$-अक्ष की दिशा में रखा गया है। बिंदु $P$,मूल बिंदु $O$ से $20 \, cm$ की दूरी पर इस प्रकार स्थित है कि $OP$,$x$-अक्ष के साथ $\pi/3$ का कोण बनाता है। यदि बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान क्या है?

कथन $:-$ एक विद्युत द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र में अधिकतम बल का अनुभव करता है,जब इसे इसकी अक्ष को क्षेत्र की दिशा के समकोण पर रखा जाता है।
कारण $:-$ जब एक द्विध्रुव की अक्ष एक समान बाहरी विद्युत क्षेत्र के लंबवत होती है,तो उस पर कार्य करने वाला टॉर्क शून्य होगा।

$p$ आघूर्ण का एक विद्युत द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र,जिसका स्थिति सदिश $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,$x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाएगा। यदि $\tan \alpha = \frac{1}{2} \tan \theta$ है,जहाँ $\alpha$ विद्युत क्षेत्र सदिश और स्थिति सदिश के बीच का कोण है,तो विद्युत क्षेत्र द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi$ क्या होगा?