$E$ तीव्रता वाले एक समान विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव स्थित है। द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है और जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि द्विध्रुव को संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो इसके दोलनों की कोणीय आवृत्ति क्या होगी?

एक विद्युत द्विध्रुव को चित्र में दिखाए अनुसार $x$-अक्ष पर रखा गया है। इसके चारों ओर एक गोलाकार बंद सतह पर विचार करें। तो,

एक विद्युत द्विध्रुव $z$-अक्ष पर स्थित है और इसका मध्यबिंदु निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर है। मूल बिंदु से $z$ दूरी पर एक अक्षीय बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(z)$ है और मूल बिंदु से $y$ दूरी पर एक निरक्षीय बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(y)$ है। यहाँ $z = y \gg a$ है,इसलिए $\left| \frac{\vec{E}(z)}{\vec{E}(y)} \right| = . . . . . . . .$.

एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखे विद्युत द्विध्रुव पर लगने वाले बल आघूर्ण (टॉर्क) का समीकरण लिखिए।

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,यदि $q \ll |Q|$ और $r \gg a$ है,तो मुक्त आवेश $-q$ पर नेट बल और $O$ के परितः उस पर नेट टॉर्क ज्ञात कीजिए। ($p = 2aQ$ द्विध्रुव आघूर्ण है)।

$P_1$ और $P_2$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले दो छोटे विद्युत द्विध्रुवों को $r$ दूरी पर समाक्षीय रूप से रखा गया है। उनके बीच लगने वाले स्थिरवैद्युत बल का परिमाण ज्ञात कीजिए।