एक इलेक्ट्रॉन गन को R त्रिज्या वाले एक लंबे प | vedclass

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Question

(B) एक लंबी परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र $B = \mu_{0} nI$ होता है। जब एक इलेक्ट्रॉन को $v$ गति के साथ त्रिज्यीय दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e \mu_{0} nIR}{2 m}$

Vedclass · Answer

(B) एक लंबी परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र $B = \mu_{0} nI$ होता है। जब एक इलेक्ट्रॉन को $v$ गति के साथ त्रिज्यीय दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है,तो वह अपने वेग के लंबवत एक लॉरेंट्ज़ बल $F = evB$ का अनुभव करता है,जिससे वह $r = \frac{mv}{eB}$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है।इलेक्ट्रॉन के $R$ त्रिज्या वाली परिनालिका की सतह से न टकराने के लिए,उसके वृत्ताकार पथ का व्यास परिनालिका की त्रिज्या से कम या उसके बराबर होना चाहिए। अतः,$2r \leq R$,जिसका अर्थ है $r \leq \frac{R}{2}$।$r = \frac{mv}{e(\mu_{0} nI)}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{mv}{e\mu_{0} nI} \leq \frac{R}{2}$ प्राप्त होता है।इसलिए,अधिकतम गति $v_{\max} = \frac{e \mu_{0} nIR}{2m}$ है।

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