$1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश और $9 \times 10^{-31} \, kg$ द्रव्यमान वाला एक इलेक्ट्रॉन $4 \times 10^6 \, m/s$ की गति से $2 \times 10^{-1} \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाला बल और वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

हेल्महोल्ट्ज़ कॉइल्स का उपयोग करके उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र एक छोटे क्षेत्र में समान है और इसका परिमाण $0.75 \;T$ है। उसी क्षेत्र में,कॉइल्स की सामान्य अक्ष के लंबवत दिशा में एक समान स्थिर-विद्युत क्षेत्र बनाए रखा जाता है। $15 \;kV$ द्वारा त्वरित (एक ही प्रकार के) आवेशित कणों का एक संकीर्ण बीम इस क्षेत्र में कॉइल्स की अक्ष और स्थिर-विद्युत क्षेत्र दोनों के लंबवत दिशा में प्रवेश करता है। यदि स्थिर-विद्युत क्षेत्र $9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$ होने पर बीम विक्षेपित नहीं होता है,तो एक सरल अनुमान लगाएँ कि बीम में क्या हो सकता है। यह उत्तर अद्वितीय क्यों नहीं है?

दिए गए तथ्यों पर विचार करें:
$A)$ चुंबकीय क्षेत्र केवल गतिमान आवेश पर बल लगाता है।
$B)$ विद्युत क्षेत्र स्थिर और गतिमान दोनों आवेशों पर बल लगाता है।
$C)$ चुंबकीय क्षेत्र,क्षेत्र की दिशा के समानांतर गति करने वाले आवेश पर बल लगाता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$10^{-2} \, kg$ द्रव्यमान वाला एक कण $5 \times 10^{-8} \, C$ का आवेश वहन करता है। कण को विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ की उपस्थिति में $10^5 \, m/s$ का प्रारंभिक क्षैतिज वेग दिया जाता है। कण को क्षैतिज दिशा में गतिमान रखने के लिए,यह आवश्यक है कि:
$(1)$ $\vec{B}$ वेग की दिशा के लंबवत होना चाहिए और $\vec{E}$ वेग की दिशा में होना चाहिए।
$(2)$ $\vec{B}$ और $\vec{E}$ दोनों वेग की दिशा में होने चाहिए।
$(3)$ $\vec{B}$ और $\vec{E}$ दोनों परस्पर लंबवत और वेग की दिशा के लंबवत होने चाहिए।
$(4)$ $\vec{B}$ वेग की दिशा में होना चाहिए और $\vec{E}$ वेग की दिशा के लंबवत होना चाहिए।
निम्नलिखित में से कौन सा कथनों का युग्म संभव है?

एक आवेशित कण $6 \, cm$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $3 \times 10^6 \, m/s$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। यह गति $2 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में हो रही है,जो कक्षा के तल के लंबवत है। कण का आवेश-द्रव्यमान अनुपात ज्ञात कीजिए।

$q$ आवेश वाला एक कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ (अंदर की ओर निर्देशित) के क्षेत्र में प्रवेश करता है और $y$ दूरी तय करने के बाद $x$ दूरी से विक्षेपित हो जाता है। कण के संवेग का परिमाण है: