q आवेश वाला एक कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र vec{ | vedclass

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Question

(C) जब एक आवेशित कण अपने वेग के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो वह $R = \frac{mv}{qB} = \frac{p}{qB}$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर च

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$\frac{qB}{2} \left( \frac{y^2}{x} + x \right)$

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(C) जब एक आवेशित कण अपने वेग के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो वह $R = \frac{mv}{qB} = \frac{p}{qB}$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर चलता है,जहाँ $p$ संवेग है।वृत्ताकार चाप की ज्यामिति से,मान लीजिए $R$ पथ की त्रिज्या है। कण $y$ क्षैतिज दूरी तय करता है और $x$ ऊर्ध्वाधर दूरी से विक्षेपित होता है।वृत्त के गुण का उपयोग करते हुए,$R^2 = (R - x)^2 + y^2$.इसका विस्तार करने पर,$R^2 = R^2 - 2Rx + x^2 + y^2$.यह $2Rx = x^2 + y^2$ में सरल हो जाता है,इसलिए $R = \frac{x^2 + y^2}{2x} = \frac{x}{2} + \frac{y^2}{2x} = \frac{1}{2} \left( \frac{y^2}{x} + x \right)$.चूंकि $p = qBR$,हम $R$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं:$p = qB \cdot \frac{1}{2} \left( \frac{y^2}{x} + x \right) = \frac{qB}{2} \left( \frac{y^2}{x} + x \right)$.

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