$1 \text{ MeV}$ गतिज ऊर्जा वाला एक $\alpha$-कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। उसी चुंबकीय क्षेत्र में दोगुनी त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करने के लिए प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $..... \text{ MeV}$ होगी।

बोहर मॉडल को $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले एक कण पर लागू किया जाता है,जो एक अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र $B$ के प्रभाव में एक तल में गति कर रहा है। $n^{\text{th}}$ स्तर में आवेशित कण की ऊर्जा क्या होगी? $[h = \text{प्लांक नियतांक}]$

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $v$ वेग से गति करते हुए, चित्र में दिखाए अनुसार सीमा के लंबवत क्षेत्र-$a$ से क्षेत्र-$b$ में प्रवेश करता है। क्षेत्र-$b$ में कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। साथ ही, क्षेत्र-$b$ की लंबाई $L$ है। सही कथनों का चयन करें:

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण,जिनकी गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः $K_{p}$ और $K_{\alpha}$ हैं,एक चुंबकीय क्षेत्र में समकोण पर प्रवेश करते हैं। प्रोटॉन और $\alpha$-कण के प्रक्षेप पथ की त्रिज्याओं का अनुपात $2:1$ है। $K_{p}:K_{\alpha}$ का अनुपात है:

$5 \times 10^7 \ C/kg$ के विशिष्ट आवेश वाला एक आयन बीम $4 \times 10^{-2} \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $2 \times 10^5 \ m/s$ के वेग से लंबवत प्रवेश करता है। आयनों के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या मीटर में होगी:

एक कण जिसका आवेश-द्रव्यमान अनुपात $\frac{q}{m} = \alpha$ है,उसे $v$ चाल से $d$ दूरी पर स्थित एक दीवार की ओर दीवार के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। इस क्षेत्र में मौजूद चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ का न्यूनतम मान,जो कण के वेग के लंबवत है,क्या होना चाहिए ताकि कण दीवार से न टकराए?