बोहर मॉडल को m द्रव्यमान और q आवेश वाले एक कण | vedclass

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Question

(A) बोहर के क्वांटाइजेशन प्रतिबंध के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2 \pi}$ होता है।अतः,$vr = \frac{nh}{2 \pi m} \dots (i)$.चुंबकीय क्षेत्र में व

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$\frac{nhqB}{4 \pi m}$

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(A) बोहर के क्वांटाइजेशन प्रतिबंध के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2 \pi}$ होता है।अतः,$vr = \frac{nh}{2 \pi m} \dots (i)$.चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करने वाले कण के लिए,चुंबकीय बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है: $qvB = \frac{mv^2}{r}$.इसे सरल करने पर $mv = qBr$,या $v = \frac{qBr}{m} \dots (ii)$ प्राप्त होता है।समीकरण $(ii)$ से $v$ का मान $(i)$ में रखने पर,$(\frac{qBr}{m})r = \frac{nh}{2 \pi m}$,जिसका अर्थ है $r^2 = \frac{nh}{2 \pi qB}$.गतिज ऊर्जा $E = \frac{1}{2}mv^2$ है। चूंकि $mv = qBr$,इसलिए $E = \frac{1}{2}m(\frac{qBr}{m})^2 = \frac{q^2 B^2 r^2}{2m}$.ऊर्जा के समीकरण में $r^2$ का मान रखने पर: $E = \frac{q^2 B^2}{2m} 	imes \frac{nh}{2 \pi qB} = \frac{nhqB}{4 \pi m}$.

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