v वेग और (q/m) विशिष्ट आवेश वाला एक कण d = fr | vedclass

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Question

(C) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R = \frac{mv}{qB}$ द्वारा दी जाती है।चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की चौड़ाई $d = \

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$90^{\circ}$

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(C) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R = \frac{mv}{qB}$ द्वारा दी जाती है।चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की चौड़ाई $d = \frac{3mv}{5qB}$ दी गई है।माना विचलन कोण $\alpha$ है। वृत्ताकार पथ की ज्यामिति से,विचलन कोण $\alpha$ का ज्या (sine) $\sin \alpha = \frac{d}{R}$ द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर,$\sin \alpha = \frac{3mv/5qB}{mv/qB} = \frac{3}{5} = 0.6$।चूंकि $\sin 37^{\circ} = 0.6$,इसलिए $\alpha = 37^{\circ}$।ज्यामिति से,अभिलंब के साथ आपतन कोण $i = 90^{\circ} - 53^{\circ} = 37^{\circ}$ है।अभिलंब के साथ निर्गत कोण $e = 90^{\circ} - 	heta$ है।विचलन कोण $\alpha$ आपतन और निर्गत कोणों से संबंधित है,जहाँ कुल विचलन $\alpha = 37^{\circ}$ है।ज्यामिति के अनुसार,कोण $	heta$ इस प्रकार है कि कुल विचलन $\alpha = 180^{\circ} - (53^{\circ} + 	heta) = 37^{\circ}$ हो।अतः,$180^{\circ} - 53^{\circ} - 	heta = 37^{\circ} \Rightarrow 127^{\circ} - 	heta = 37^{\circ} \Rightarrow 	heta = 90^{\circ}$।

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