હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $n_1$ થી $n_2$ માં સંક્રમણ કરે છે. જો પ્રારંભિક અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનનો આવર્તકાળ અંતિમ અવસ્થા કરતા આઠ ગણો હોય,તો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે ($\text{ Å}$ માં)?

હાઇડ્રોજનના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અને શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$H-He^{+}$ વાયુના મિશ્રણમાં ($He^{+}$ એ સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ $He$ પરમાણુ છે),$H$ પરમાણુઓ અને $He^{+}$ આયનો તેમની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાં ઉત્તેજિત થાય છે. ત્યારબાદ,$H$ પરમાણુઓ તેમની કુલ ઉત્તેજના ઉર્જા અથડામણ દ્વારા $He^{+}$ આયનોમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે. ધારો કે પરમાણુનું બોહર મોડેલ સંપૂર્ણપણે માન્ય છે.
$1.$ $He^{+}$ આયનોમાં અંતે પ્રાપ્ત થયેલ અવસ્થાનો ક્વોન્ટમ નંબર $n$ કેટલો છે?
$(A) 2$ $(B) 3$ $(C) 4$ $(D) 5$
$2.$ $H$ પરમાણુઓ સાથેની અથડામણ પછી $He^{+}$ આયનો દ્વારા દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી છે?
$(A) 6.5 \times 10^{-7} \ m$ $(B) 5.6 \times 10^{-7} \ m$ $(C) 4.8 \times 10^{-7} \ m$ $(D) 4.0 \times 10^{-7} \ m$
$3.$ $H$ પરમાણુ માટે $n=2$ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા અને $He^{+}$ આયન માટેની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?
$(A) 1/4$ $(B) 1/2$ $(C) 1$ $(D) 2$

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ભ્રમણ કરતો ઇલેક્ટ્રોન એક કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં (મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $= n$) જાય છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ એ $n$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

જો $H$-પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-1.5 \, eV$ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન ($J \cdot s$ માં) કેટલું હશે?