હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરથી નીચલા ઉર્જા સ્તરમાં સંક્રમણ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

દ્રવ્ય માત્ર $5$ તત્વોનું બનેલું છે તે દૃષ્ટિકોણને સમાવવા માટે,એક વૈજ્ઞાનિકે નીચે મુજબની પૂર્વધારણા રજૂ કરી: પરમાણુઓ મહત્તમ મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n_{\max}$ ધરાવી શકે છે અને તેનાથી વધુ નહીં. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોવું જોઈએ?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.
વિધાન $(I) :$ પ્લાન્કનો અચળાંક અને કોણીય વેગમાનના પરિમાણો સમાન છે.
વિધાન $(II) :$ બોહરના મોડેલમાં ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફક્ત એવી કક્ષાઓમાં ફરે છે જેના માટે કોણીય વેગમાન એ પ્લાન્કના અચળાંકનો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ (સૌથી નીચી) કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ છે. બીજી (તેના પછીની ઉચ્ચ) કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($a_0$ માં)?

એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.1 \times 10^{-31} \ kg$ છે. તે $0.529 \times 10^{-10} \ m$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $2.2 \times 10^6 \ m/s$ ની ઝડપે ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે. આ ગતિમાં તેના રેખીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે $H$-પરમાણુ ધરાવસ્થિતિમાં હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુત પ્રવાહ ગણો.