एक इलेक्ट्रॉन $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $\alpha$ कोणीय त्वरण के साथ गति कर रहा है। कक्षा के केंद्र पर $r$ $(r \ll R)$ त्रिज्या का एक चालक लूप रखा गया है। इलेक्ट्रॉन की गति के कारण छोटे लूप में प्रेरित $e.m.f.$ क्या होगा?

एक पतली चालक छड़ $MN$ जिसका द्रव्यमान $20 \text{ g}$,लंबाई $25 \text{ cm}$ और प्रतिरोध $10 \text{ }\Omega$ है,को चित्र में दिखाए अनुसार घर्षणरहित,लंबी,पूर्णतः चालक ऊर्ध्वाधर पटरियों पर रखा गया है। यहाँ $B_0 = 4 \text{ T}$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र छड़-पटरी व्यवस्था के तल के लंबवत है। छड़ को $t = 0$ समय पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है और यह पटरियों पर नीचे की ओर गति करती है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें। सूची-$I$ में दी गई प्रत्येक राशि का सूची-$II$ के उपयुक्त मान से मिलान करें और सही विकल्प चुनें। [दिया गया है: गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ और $e^{-1} = 0.4$]

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P)$ $t = 0.2 \text{ s}$ पर,प्रेरित emf का परिमाण (Volt में)	$(1)$ $0.07$
$(Q)$ $t = 0.2 \text{ s}$ पर,चुंबकीय बल का परिमाण (Newton में)	$(2)$ $0.144$
$(R)$ $t = 0.2 \text{ s}$ पर,ऊष्मा के रूप में क्षयित शक्ति (Watt में)	$(3)$ $1.20$
$(S)$ छड़ के टर्मिनल वेग का परिमाण ($\text{m s}^{-1}$ में)	$(4)$ $0.12$
	$(5)$ $2.00$

List-$I$ को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए:

List-$I$	List-$II$
$A$. चुंबकीय प्रेरण	$I$. $MLT^{-2}A^{-2}$
$B$. चुंबकीय फ्लक्स	$II$. $ML^2T^{-2}A^{-2}$
$C$. चुंबकीय पारगम्यता	$III$. $ML^0T^{-2}A^{-1}$
$D$. स्व-प्रेरकत्व	$IV$. $ML^2T^{-2}A^{-1}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक कुंडली को समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि कुंडली में फेरों की संख्या आधी कर दी जाए और तार की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए,तो कुंडली में प्रेरित धारा के कारण व्यय होने वाली विद्युत शक्ति होगी: (मान लीजिए कि कुंडली शॉर्ट-सर्किट है।)

दिए गए $LR$ परिपथ में,समय के फलन के रूप में धारा $I$ में परिवर्तन क्या है? स्विच समय $t = 0 \, s$ पर बंद किया जाता है।

$m$ द्रव्यमान और $l$ त्रिज्या वाली एक धात्विक वलय (वलय क्षैतिज है) चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण के तहत गिर रही है। यदि $z$ ऊर्ध्वाधर दिशा है,तो चुंबकीय क्षेत्र का $z$-घटक $B_z = B_0(1 + \lambda z)$ है। यदि $R$ वलय का प्रतिरोध है और वलय $v$ वेग से गिरती है,तो प्रतिरोध में प्रति इकाई समय में नष्ट होने वाली ऊर्जा ज्ञात कीजिए। यदि वलय ने एक स्थिर वेग प्राप्त कर लिया है,तो ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करके $m, B_0, l, \lambda, R$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ के पदों में $v$ निर्धारित करें।