$3.57 \times 10^{-2} \, T$ ના ટ્રાન્સવર્સ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ એક ઇલેક્ટ્રોન વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $e/m$ નું મૂલ્ય $1.76 \times 10^{11} \, C/kg$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$y = 0$ પર ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $u$ ઝડપથી ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન $y$-અક્ષની જમણી બાજુએ રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow B = -B_0 \hat k$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. થોડા સમય પછી ઇલેક્ટ્રોન $v$ ઝડપ સાથે $y$ યામ પર આ વિસ્તારમાંથી બહાર નીકળે છે,તો

$m_A$ અને $m_B$ દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$,જે સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે,તે એક સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. આ સમતલને લંબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કણોની ઝડપ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ છે,અને તેમના ગતિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો:

ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો કોઈ ચોક્કસ સમયે $\overrightarrow{v}=2 \hat{i}+c \hat{j}$ અને $\overrightarrow{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ છે. તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક લંબચોરસ પ્રદેશ $ABCD$ માં લંબચોરસના સમતલને લંબ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ રહેલું છે. બાજુ $AB$ ને લંબ ગતિ કરતા વિદ્યુતભારીત કણોનો એક સાંકડો પ્રવાહ આ પ્રદેશમાં પ્રવેશે છે અને બાજુ $BC$ માંથી $30^{\circ}$ ના વિચલન સાથે બહાર નીકળે છે. આ વિચલનને $60^{\circ}$ સુધી વધારવા માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હોવું જોઈએ?

જો કોઈ વિદ્યુતભાર ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર ગતિ કરતો હોય,તો તેના પર લાગતું ચુંબકીય બળ કેટલું હશે?