એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રારંભિક વેગ $\vec{V} = V_{0} \hat{i}$ સાથે ગતિ કરે છે અને તે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_{0} \hat{j}$ માં છે. તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ

$M$ દળનો એક ન્યુક્લિયસ,જે ધીમેથી ગતિ કરે છે,તે $m_N$ દળના ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ $m_1$ અને $5m_1$ દળ ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે. જો $m_1$ દળ ધરાવતા ન્યુક્લિયસની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ $\lambda$ હોય,તો બીજા ન્યુક્લિયસની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ કેટલી હશે?

જો એક પ્રોટોનને $1000 \,V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે, તો તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (આપેલ છે, $m_p = 1.67 \times 10^{-27} \,kg$, $h = 6.63 \times 10^{-34} \,J-s$)

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જેનો પ્રારંભિક વેગ $\overrightarrow{v}=v_0 \hat{i}$ $(v_0>0)$ છે,તે $\overrightarrow{E}=-E_0 \hat{k}$ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો તેની પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ હોય,તો $t$ સમય પછી તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે $:-$

પ્રોટોનની ગતિઊર્જા એ ફોટોનની ઊર્જા $E$ જેટલી છે. ધારો કે $\lambda_1$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે અને $\lambda_2$ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ છે. જો $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^{n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ}C)$ અને $1$ વાતાવરણ દબાણે હીલિયમ વાયુમાં $He$ પરમાણુ સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.