એક ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવાહધારિત લાંબા સોલેનોઇડની અંદર અક્ષની દિશામાં સમાન વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો:

બે વિદ્યુતભારીત કણો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = B_0 \hat{k}$ માં સંપૂર્ણપણે વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન હેલિકલ પથ પર ગતિ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$M$ દળ અને $Q$ વીજભાર ધરાવતો કણ $\vec{v}$ વેગથી ગતિ કરે છે અને જ્યારે તેને $B$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણ એક પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $Z$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $X$-અક્ષની દિશામાં છે. પ્રોટોન પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે?

$100 \; V$ ના પોટેન્શિયલ પર તેના કલેક્ટર સાથેની એક ઇલેક્ટ્રોન ગન ઓછા દબાણ $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ વાળા હાઇડ્રોજન વાયુ ધરાવતા ગોળાકાર બલ્બમાં ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. $2.83 \times 10^{-4} \; T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને $12.0 \; cm$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વાળે છે. (આ માર્ગ જોઈ શકાય છે કારણ કે માર્ગમાં રહેલા વાયુના આયનો ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષીને બીમને કેન્દ્રિત કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર દ્વારા પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે; આ પદ્ધતિને 'ફાઇન બીમ ટ્યુબ' પદ્ધતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.) આપેલ ડેટા પરથી $e/m$ શોધો.

બે આયનોના દળ સમાન છે પરંતુ એક એક-આયનીકૃત (singly ionized) છે અને બીજો દ્વિ-આયનીકૃત (doubly ionized) છે. તેઓને સમાન વેગ સાથે સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક જ જગ્યાએથી પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. તો:
$(a)$ બંને આયનો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળોમાં ગતિ કરશે.
$(b)$ એક-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા,દ્વિ-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે.
$(c)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા નથી.
$(d)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શે છે.