एक इलेक्ट्रॉन को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में वेग $\vec{v}$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $\vec{v}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $\theta$,$0^\circ$ और $\frac{\pi}{2}$ के बीच है। इसका वेग सदिश $\vec{v}$ कितने समयांतराल में अपने प्रारंभिक मान पर वापस आ जाता है?

एक इलेक्ट्रॉन $2 \times 10^5\, m/s$ की गति से $+x$ दिशा में चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ में गति करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण (न्यूटन में) क्या है? (इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)

एक धनात्मक बिंदु आवेश की गति पर विचार करें जो ऐसे क्षेत्र में है जहाँ एक साथ समान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ और $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ मौजूद हैं। $t=0$ समय पर,इस आवेश का वेग $x-y$ तल में $\vec{v}$ है,जो $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है। $t>0$ समय के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$(A)$ यदि $\theta=0^{\circ}$ है,तो आवेश $x-z$ तल में वृत्ताकार पथ पर गति करता है।
$(B)$ यदि $\theta=0^{\circ}$ है,तो आवेश $y$-अक्ष के अनुदिश स्थिर पिच के साथ कुंडलिनी (हेलिकल) गति करता है।
$(C)$ यदि $\theta=10^{\circ}$ है,तो आवेश $y$-अक्ष के अनुदिश ऐसी कुंडलिनी गति करता है जिसकी पिच समय के साथ बढ़ती जाती है।
$(D)$ यदि $\theta=90^{\circ}$ है,तो आवेश $y$-अक्ष के अनुदिश रैखिक लेकिन त्वरित गति करता है।

आकृति में $l$ लंबाई का एक क्षेत्र दर्शाया गया है जिसमें $0.3 \, T$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र है। एक प्रोटॉन $4 \times 10^{5} \, m/s$ के वेग के साथ इस क्षेत्र में प्रवेश करता है,जो क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि प्रोटॉन इस क्षेत्र को पार करने तक $10$ चक्कर पूरे करता है,तो $l$ का मान लगभग ....... $m$ होगा। (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \, kg$,प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

एक मास स्पेक्ट्रोग्राफ में ${O^{++}}, {C^+}, {He^{++}}$ और ${H^+}$ आयनों को समान वेग के साथ फोटोग्राफिक प्लेट पर प्रक्षेपित किया जाता है। कौन सा आयन सबसे दूर जाकर टकराएगा?

एक सीधी रेखा के पथ पर गतिमान एक आवेशित कण $4 \ mT$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत प्रवेश करता है। यदि आवेशित कण का विशिष्ट आवेश $8 \times 10^7 \ C \ kg^{-1}$ है,तो चुंबकीय क्षेत्र में कण का कोणीय वेग क्या होगा?