एक इलेक्ट्रॉन $2 \times 10^5\, m/s$ की गति से $+x$ दिशा में चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ में गति करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण (न्यूटन में) क्या है? (इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)

एक $2 \, MeV$ का प्रोटॉन $2.5 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा है। प्रोटॉन पर लगने वाला बल है

एक धारावाही लंबी परिनालिका (solenoid) को जमीन पर इस प्रकार रखा गया है कि उसकी अक्ष ऊर्ध्वाधर है। एक प्रोटॉन $v$ वेग के साथ परिनालिका की अक्ष के अनुदिश गिर रहा है। जब प्रोटॉन परिनालिका में प्रवेश करता है,तो वह

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A)$: एक समान चुंबकीय क्षेत्र में,गतिमान आवेशित कण के लिए गति और ऊर्जा समान रहती है।
कारण $(R)$: गतिमान आवेशित कण अपनी गति की दिशा के लंबवत चुंबकीय बल का अनुभव करता है।

दो आयनों के द्रव्यमान समान हैं लेकिन एक एकल-आयनित (singly ionized) है और दूसरा द्वि-आयनित (doubly ionized) है। उन्हें एक समान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र में समान वेग के साथ एक ही स्थान से प्रक्षेपित किया जाता है। तो:
$(a)$ दोनों आयन समान त्रिज्या के वृत्तों के अनुदिश गति करेंगे।
$(b)$ एकल-आयनित आवेश द्वारा वर्णित वृत्त की त्रिज्या,द्वि-आयनित आवेश द्वारा वर्णित वृत्त की त्रिज्या की दोगुनी है।
$(c)$ दोनों वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श नहीं करते हैं।
$(d)$ दोनों वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।

एक इलेक्ट्रॉन बीम $1.6 \times 10^7 \ m/s$ के वेग के साथ $0.1 \ T$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत यात्रा करती है। इलेक्ट्रॉन बीम के पथ की त्रिज्या की गणना करें। (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg$)