$e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जो $v_0 \hat{i}$ के प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है,उस पर $E_0 \hat{j}$ का विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है। $t$ समय पर इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $= \lambda_0$)

  • A
    $\lambda_0$
  • B
    $\lambda_0 \sqrt{1+\frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}$
  • C
    $\frac{\lambda_0}{\sqrt{1+\frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}}}$
  • D
    $\frac{\lambda_0}{\left(1+\frac{e^2 E_0^2 t^2}{m^2 v_0^2}\right)}$

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निम्नलिखित में से किस कण के लिए डी-ब्रोग्ली संबंध को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित करना सबसे कठिन होगा?

डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,$m$ द्रव्यमान वाले गतिमान इलेक्ट्रॉन से संबद्ध तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ है। द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध और प्लांक के क्वांटम सिद्धांत का उपयोग करते हुए,फोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ है। यदि इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की ऊर्जा $(E)$ समान है,तो $\lambda_e$ और $\lambda_p$ के बीच संबंध क्या है?

एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है:

इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों को $25 \; kV$ के वोल्टेज द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि वोल्टेज को बढ़ाकर $100 \; kV$ कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

प्रोटॉन $(P)$ और इलेक्ट्रॉन $(e)$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान होगी जब उनके संवेग का अनुपात होगा (मान लीजिए,$m_{p} = 1849 \, m_{e}$)

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