$m$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ समान है। उनसे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से एक ऐसे विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है कि उसकी गतिज ऊर्जा $1.5 \ eV$ हो जाती है। इस इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?

समान ऑब्जेक्टिव के लिए,$5000\,\mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश और $100\,V$ से त्वरित इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके सूक्ष्मदर्शी (microscope) द्वारा विभेदित किए जा सकने वाले दो बिंदुओं के बीच न्यूनतम पृथक्करण का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$m_0$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $q_0$,$t = 0$ पर मूल बिंदु से $y-$अक्ष के अनुदिश $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $x-$अक्ष के अनुदिश एक समान विद्युत क्षेत्र $E_0$ भी मौजूद है,तो वह समय जिस पर कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है,वह है:

समान द्रव्यमान के दो कण $60^o$ के कोण पर समान गति से चल रहे हैं। इन कणों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। कणों के द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) के फ्रेम में कणों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

यदि न्यूट्रॉन का द्रव्यमान $1.7 \times 10^{-27} \; kg$ है,तो $3 \; eV$ ऊर्जा वाले न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (दिया है: $h = 6.6 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)