$0.1 \, keV$ ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन पृथ्वी के $1 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति करता है। इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति क्या होगी? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.0 \times 10^{-31} \, kg$ लें)

जब एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से $V_1$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है,तो यह $F$ बल का अनुभव करता है। यदि विभवांतर को बदलकर $V_2$ कर दिया जाए,तो उसी चुंबकीय क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किया गया बल $2F$ हो जाता है,तो विभवांतर का अनुपात $\frac{V_2}{V_1}$ क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन बीम दो समानांतर प्लेटों के बीच गति कर रहा है,जहाँ विद्युत क्षेत्र $1.125 \times 10^{-6} \, N/C$ है। $3 \times 10^{-10} \, T$ का चुंबकीय क्षेत्र भी इस प्रकार लगाया जाता है कि इलेक्ट्रॉन बीम विक्षेपित न हो। इलेक्ट्रॉन का वेग ............ $m/s$ है।

जब एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, तो वह एक कुंडलिनी (helical) पथ पर गति करता है। यदि इसका कोणीय वेग $4 \pi \times 10^6 \text{ rad s}^{-1}$ है और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में इसका वेग $3 \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$ है, तो हेलिक्स की पिच क्या होगी ($\text{ cm}$ में)?

एक लंबे पतले चालक तार पर विचार करें जिसमें एकसमान धारा $I$ बह रही है। $M$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण तार से $a$ दूरी पर $v_0$ गति के साथ तार में धारा की दिशा में छोड़ा जाता है। चुंबकीय बल के कारण कण तार की ओर आकर्षित होता है। जब कण तार से $x$ दूरी पर होता है तो वह वापस मुड़ जाता है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए [$\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता है]

$y = 0$ और $y = d$ के बीच के क्षेत्र में एक चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = B \hat k$ है। $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $v = v \hat i$ वेग के साथ इस क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि $d = \frac{mv}{2qB}$ है,तो दूसरी ओर से बाहर निकलते समय आवेशित कण का त्वरण क्या होगा?