આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. જો એવું અવલોકન કરવામાં આવે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma'$ છે,અને જો ગોળાના કેન્દ્ર પર $q_A$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં લાવવામાં આવે છે. જો વિદ્યુતભાર ધન હોય,તો તેની નજીકના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય વધી શકે છે.
વિધાન-$II$: એક વિદ્યુત ડાયપોલને અસમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ડાયપોલ પરનું કુલ વિદ્યુત બળ શૂન્ય નહીં હોય.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $0.8 \; g \, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો સમાન રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $1.6 \; g \, cm^{-3}$ હોય,તો પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

છ વિદ્યુતભારો,ત્રણ ધન અને ત્રણ ઋણ સમાન મૂલ્યના,એક નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી $O$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર,જ્યારે માત્ર $R$ પર સમાન મૂલ્યનો એક ધન વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે ત્યારે મળતા વિદ્યુતક્ષેત્ર કરતાં બમણું હોય. $P, Q, R, S, T,$ અને $U$ માટે નીચેનામાંથી કઈ ગોઠવણી શક્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જો બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $r^{-2}$ ને બદલે $r^{-2.5}$ મુજબ બદલાતું હોય,તો પણ ગૌસનો નિયમ માન્ય રહેશે.
$(B)$ ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ વિદ્યુત ડાયપોલની આસપાસના ક્ષેત્રના વિતરણની ગણતરી કરવા માટે થઈ શકે છે.
$(C)$ જો બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોની વચ્ચે ક્યાંક વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય,તો બંને વિદ્યુતભારોની સંજ્ઞા સમાન હોય છે.
$(D)$ $V_A$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બિંદુ $A$ થી $V_B$ પોટેન્શિયલ ધરાવતા બિંદુ $B$ સુધી એકમ ધન વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $(V_B - V_A)$ છે.

છ અનંત મોટા અને પાતળા અવાહક શીટ્સને કોન્ફિગ્યુરેશન $I$ અને $II$ માં ગોઠવવામાં આવી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,શીટ્સ સમાન સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવે છે જે $\sigma_0$ ના સંદર્ભમાં દર્શાવેલ છે. કોઈપણ બે ક્રમિક શીટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d = 1 \mu m$ છે. શીટ્સ વચ્ચેના વિવિધ વિસ્તારોને $1, 2, 3, 4$ અને $5$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. જો $\sigma_0 = 9 \mu C / m^2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે: (મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} F / m$ લો):