एक इंजन की दक्षता 0.25 है। जब सिंक का तापमान | vedclass

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Question

(D) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान और $T_2$ सिंक का तापमान (केल्विन में) है।दिया गया

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$232$

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(D) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान और $T_2$ सिंक का तापमान (केल्विन में) है।दिया गया है $\eta_1 = 0.25$,अतः $0.25 = 1 - \frac{T_2}{T_1}$,जिसका अर्थ है $\frac{T_2}{T_1} = 0.75 = \frac{3}{4}$।जब सिंक का तापमान $58\,^{\circ}C$ कम किया जाता है,तो नया सिंक तापमान $T_2' = T_2 - 58$ हो जाता है। नई दक्षता $\eta_2 = 2 	imes 0.25 = 0.50$ है।अतः,$0.50 = 1 - \frac{T_2 - 58}{T_1}$।$\frac{T_2}{T_1} = \frac{3}{4}$ का मान रखने पर,$0.50 = 1 - (\frac{T_2}{T_1} - \frac{58}{T_1})$।$0.50 = 1 - 0.75 + \frac{58}{T_1}$।$0.50 = 0.25 + \frac{58}{T_1}$।$0.25 = \frac{58}{T_1} \Rightarrow T_1 = \frac{58}{0.25} = 232\,K$।चूँकि तापमान में परिवर्तन $\Delta T$ सेल्सियस और केल्विन दोनों में समान होता है,इसलिए स्रोत का तापमान $T_1 = 232\,^{\circ}C$ है।

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