एक प्रयोग विफल होने की तुलना में दोगुनी बार सफल होता है। $4$ परीक्षणों में कम से कम तीन सफलताएँ मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक द्विपद चर $X$ के लिए,माध्य $2$ है और प्रसरण $1$ है। तो $X=0$ के पक्ष में ऑड्स (odds) क्या हैं?

एक निष्पक्ष सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। मान लीजिए $X$ चित (head) आने की संख्या है। यदि $P(X = 4), P(X = 5)$ और $P(X = 6)$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं,जिनमें से प्रत्येक के $4$ वैकल्पिक उत्तर हैं और उनमें से केवल एक सही है। एक उम्मीदवार द्वारा सभी $6$ प्रश्नों के उत्तर इस प्रकार देने के तरीकों की संख्या क्या है कि ठीक $4$ उत्तर सही हों?

एक आदमी $0.4$ की प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और $0.6$ की प्रायिकता के साथ एक कदम पीछे चलता है। तो ग्यारह कदमों के अंत में उसके शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{4}{3}$ और $\frac{8}{9}$ हैं,तो $P(X=2)=$