એક એક્સપ્રેસ ટ્રેન $v_1$ વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેના ડ્રાઈવરને માલૂમ પડે છે કે બીજી ટ્રેન તે જ પાટા પર તે જ દિશામાં $v_2$ વેગથી ગતિ કરી રહી છે. અથડામણ ટાળવા માટે,ડ્રાઈવર ટ્રેન પર $a$ જેટલો પ્રતિપ્રવેગ લગાડે છે. અથડામણ ટાળવા માટેનો ન્યૂનતમ સમય કેટલો હશે?

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$,શરૂઆતમાં $120\, km$ દૂર છે,તે એકબીજા તરફ સમાન ટ્રેક પર $60\, km/hr$ ના વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. શરૂઆતના સમયે,ટ્રેન $A$ એક સીટી વગાડે છે,જે ટ્રેન $B$ પરથી પરાવર્તિત થાય છે અને ત્યારબાદ ટ્રેન $A$ પરથી પરાવર્તિત થાય છે,અને આ પ્રક્રિયા ચાલુ રહે છે. જો હવામાં ધ્વનિ તરંગોનો વેગ $1200\, km/hr$ હોય,તો ટ્રેનો અથડાય તે પહેલાં ધ્વનિ તરંગો દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર ($km$ માં) કેટલું હશે?

એક બસ સીધા રસ્તા પર $10\; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. એક સ્કૂટર સવાર $100\; s$ માં બસને ઓવરટેક કરવા માંગે છે. જો બસ સ્કૂટર સવારથી $1\; km$ ના અંતરે હોય,તો સ્કૂટર સવારે કેટલી ઝડપે બસનો પીછો કરવો જોઈએ? ($m/s$ માં)

બે કાર $A$ અને $B$ એક જ દિશામાં $30 \, m/s$ અને $20 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર $A$ એ કાર $B$ ની પાછળ $d$ અંતરે હોય,ત્યારે કાર $A$ નો ડ્રાઈવર બ્રેક લગાવે છે,જે $2 \, m/s^2$ નો સમાન પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. અથડામણ ક્યારે નહીં થાય ......... $m$.

બે કાર $30\ km/h$ ની ઝડપે એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. તેઓ એકબીજાથી $5\ km$ ના અંતરે છે. વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી ત્રીજી કાર $4\ minutes$ ના અંતરાલ પછી આ બે કારને મળે છે. ત્રીજી કારની ઝડપ $km/h$ માં કેટલી હશે?

બે ગતિમાન કારનો સાપેક્ષ વેગ ક્યારે શૂન્ય થાય?