(0, pi / 2) માં f(x)=frac{4}{sin x}+frac{1}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1-\sin x}$.અંતિમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$f'(x) = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1-\sin x}$.અંતિમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$f'(x) = -\frac{4 \cos x}{\sin^2 x} + \frac{\cos x}{(1-\sin x)^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$-\frac{4 \cos x}{\sin^2 x} + \frac{\cos x}{(1-\sin x)^2} = 0$.$x \in (0, \pi/2)$ હોવાથી,$\cos x 
eq 0$,તેથી આપણે $\cos x$ વડે ભાગી શકીએ છીએ:$-\frac{4}{\sin^2 x} + \frac{1}{(1-\sin x)^2} = 0$.$\frac{1}{(1-\sin x)^2} = \frac{4}{\sin^2 x}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{1}{1-\sin x} = \frac{2}{\sin x}$ (કારણ કે આપેલ અંતરાલમાં $\sin x > 0$ અને $1-\sin x > 0$ છે).$\sin x = 2 - 2 \sin x$.$3 \sin x = 2 \Rightarrow \sin x = \frac{2}{3}$.હવે,$f(x)$ માં $\sin x = \frac{2}{3}$ મૂકતા:$f(x) = \frac{4}{2/3} + \frac{1}{1-2/3} = 4 	imes \frac{3}{2} + \frac{1}{1/3} = 6 + 3 = 9$.

$(0, \pi / 2)$ માં $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}, x > 0$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $f(x) = (x^2 - 1)^n (x^2 + x + 1)$,તો $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્ય (local extremum) ક્યારે મળે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 40$ ના સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module