एक हिमखंड (iceberg) समुद्र के पानी में इस प्रकार तैरता है कि उसका कुछ भाग डूबा हुआ है। हिमखंड का कितना प्रतिशत भाग पानी के बाहर है ($\%$ में)? (बर्फ का घनत्व $= 0.9 \text{ g/cm}^3$, समुद्र के पानी का घनत्व $= 1.1 \text{ g/cm}^3$)

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,एक पात्र में $H/2$ ऊंचाई तक $2d$ घनत्व वाला द्रव और उसके ऊपर $H/2$ ऊंचाई तक $d$ घनत्व वाला द्रव भरा गया है। इस पात्र में $A/5$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $L$ $(L < H/2)$ लंबाई वाला एक ठोस बेलन ऊर्ध्वाधर रूप से रखा गया है। बेलन इस प्रकार ऊर्ध्वाधर तैरता है कि उसका निचला सिरा दोनों द्रवों के अंतरापृष्ठ से $L/4$ की दूरी पर रहता है। बेलन का घनत्व $D$ ज्ञात कीजिए। (ऊपरी द्रव की सतह पर वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है।)

$0.5 \ g/cc$ घनत्व वाले लकड़ी के एक गुटके को एक डोरी से बांधा गया है। डोरी का दूसरा सिरा एक टैंक के तल से जुड़ा है। टैंक $1 \ g/cc$ घनत्व वाले द्रव से भरा है। यदि डोरी में तनाव $20 \ N$ है, तो गुटके का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

दो ठोस $P$ और $Q$ पानी में तैर रहे हैं। यह देखा गया है कि $P$ अपने आधे आयतन के साथ और $Q$ अपने $\frac{2}{3}$ आयतन के साथ पानी में डूबे हुए तैरते हैं। $P$ और $Q$ के घनत्वों का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले एक कंक्रीट के गोले में $r$ त्रिज्या की एक गुहा है जो लकड़ी के बुरादे (sawdust) से भरी है। कंक्रीट और लकड़ी के बुरादे का विशिष्ट गुरुत्व क्रमशः $2.4$ और $0.3$ है। इस गोले के पानी में पूरी तरह डूबकर तैरने के लिए,कंक्रीट के द्रव्यमान और लकड़ी के बुरादे के द्रव्यमान का अनुपात क्या होगा?

समान अनुप्रस्थ काट और $L$ लंबाई के दो बेलन,जो $d_1$ और $d_2$ घनत्व के दो पदार्थों से बने हैं,को जोड़कर $2L$ लंबाई का एक बेलन बनाया जाता है। यह संयोजन $d$ घनत्व वाले द्रव में तैरता है,जिसका $L/2$ भाग द्रव की सतह से ऊपर रहता है। यदि $d_1 > d_2$ है,तो: