એક આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. અણુઓના વર્ગ સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (r.m.s. velocity) ને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવા માટે,વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું જોઈએ?

$300 \, K$ તાપમાને ઓક્સિજન વાયુના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને $r.m.s.$ ઝડપ અનુક્રમે $6.21 \times 10^{-21} \, J$ અને $484 \, m/s$ છે. તો $600 \, K$ તાપમાને આ મૂલ્યો આશરે કેટલા હશે? (આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધારતા)

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને આદર્શ વાયુનું કદ ...... હોય છે.
$(ii)$ તાપમાનમાં વધારો થતાં વાયુનું દબાણ ...... .
$(iii)$ તમામ આણ્વિય ગતિ ...... તાપમાને અટકી જશે.
$(iv)$ પૃથ્વીની સપાટીથી વધુ ઊંચાઈએ ...... ને કારણે હવા ઠંડી બને છે.

એક પ્રયોગ દરમિયાન,એક આદર્શ વાયુ $\frac{P^2}{\rho} = \text{અચળ}$ [$\rho = \text{વાયુની ઘનતા}$] શરતનું પાલન કરે છે. વાયુ શરૂઆતમાં $T$ તાપમાન,$P$ દબાણ અને $\rho$ ઘનતા પર છે. વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે ઘનતા બદલાઈને $\rho/2$ થાય છે.

વિધાન $(A):$ આદર્શ વાયુના આપેલા દળના તમામ અણુઓની કુલ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા તેના દબાણ અને કદના ગુણાકાર કરતાં $1.5$ ગણી હોય છે.
કારણ $(R):$ વાયુના અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે અને અથડામણને કારણે અણુઓના વેગ બદલાય છે.

$44.8 \, L$ ની નિશ્ચિત ક્ષમતા ધરાવતા સિલિન્ડરમાં પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણે હિલિયમ વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડરમાં રહેલા વાયુનું તાપમાન $15.0 \, ^{\circ}C$ જેટલું વધારવા માટે કેટલી ઉષ્માની જરૂર પડશે? $(R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1})$