એક આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. અણુઓના રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગને બે ગણો ઘટાડવા માટે, વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું જોઈએ ($\text{ગણું}$ માં)?

$27^{\circ}\text{C}$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને તેના મૂળ કદના $(8/27)$ ભાગ સુધી સમોષ્મી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. જો $\gamma = 5/3$ હોય, તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\text{ K}$ માં)?

એક મોનોએટોમિક વાયુને થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે અને વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(\frac{1}{8})^{\text{th}}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

એક ડીઝલ એન્જિનનો કમ્પ્રેશન રેશિયો $20:1$ છે. જો પ્રારંભિક દબાણ $1 \times 10^5 \ Pa$ હોય અને સિલિન્ડરનું પ્રારંભિક કદ $1 \times 10^{-3} \ m^3$ હોય, તો કમ્પ્રેશન દરમિયાન વાયુ દ્વારા કેટલું કાર્ય થાય છે ($J$ માં)? (પ્રક્રિયાને એડિબેટિક ગણો) $(C_V=20.8 \ J/mol \ K, \gamma=1.4, (20)^{1.4}=66.3)$

$2 \ m^3$ કદ અને $2 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$ દબાણ ધરાવતા દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને એડિબેટિક પ્રક્રિયા દ્વારા $0.5 \ m^3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય શોધો. $[4^{1.4} = 6.96$ નો ઉપયોગ કરો$]$

$327^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા બે મોલ વાયુનું એડિબેટિક વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તેનું કદ $700 \%$ વધે છે. જો વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $\frac{4}{3}$ હોય, તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો. (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $= 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($kJ$ માં)