एक आदर्श गैस आयतन $V_1$ से आयतन $V_2$ तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है। इसके बाद इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से मूल आयतन $V_1$ तक संकुचित किया जाता है। यदि $p_1$ और $p_2$ क्रमशः प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब को दर्शाते हैं, और $W$ पूरी प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है, तो:

दो सिलेंडर $A$ और $B$ जिनमें पिस्टन लगे हैं,उनमें $T$ $K$ तापमान पर समान मात्रा में एक आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। सिलेंडर $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $dT_{A}$ है,तो सिलेंडर $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी? (जहाँ $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।

$A$. समदाबी (Isobaric)	$I$. $\Delta Q = \Delta W$
$B$. समआयतनिक (Isochoric)	$II$. $\Delta Q = \Delta U$
$C$. रुद्धोष्म (Adiabatic)	$III$. $\Delta Q = 0$
$D$. समतापीय (Isothermal)	$IV$. $\Delta Q = \Delta U + P \Delta V$

$\Delta Q = \text{दी गई ऊष्मा}$,$\Delta W = \text{निकाय द्वारा किया गया कार्य}$,$\Delta U = \text{आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन}$,$P = \text{निकाय का दाब}$,$\Delta V = \text{निकाय के आयतन में परिवर्तन}$. नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित का मिलान करें $:-$

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(i)$ रुद्धोष्म (Adiabatic) प्रक्रिया	$(a)$ स्थिर तापमान
$(ii)$ विलगित (Isolated) निकाय	$(b)$ ऊर्जा और पदार्थ का कोई आदान-प्रदान नहीं
$(iii)$ समतापीय (Isothermal) परिवर्तन	$(c)$ ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम
$(iv)$ ऊर्जा संरक्षण का नियम	$(d)$ केवल ऊष्मा का कोई स्थानांतरण नहीं

एक आदर्श गैस जिसका दाब $P$ और आयतन $V$ है, का विस्तार करके आयतन $2V$ किया जाता है। कॉलम $I$ विस्तार के दौरान उपयोग की जाने वाली ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं को दर्शाता है। कॉलम $II$ इन प्रक्रियाओं के दौरान किए गए कार्य को यादृच्छिक क्रम में दर्शाता है:

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(p)$ समदाबी	$(x)$ $\frac{PV(1 - 2^{1 - \gamma})}{\gamma - 1}$
$(q)$ समतापीय	$(y)$ $PV$
$(r)$ रुद्धोष्म	$(z)$ $PV \ln 2$

कॉलम $I$ और कॉलम $II$ का सही मिलान है:

एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस को $Q$ ऊष्मा दी जाती है,जो स्थिर दबाव पर फैलती है। कार्य में परिवर्तित ऊष्मा का अंश क्या है? दिया गया है: $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{5}{3}$.