એક આદર્શ વાયુ એવી રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે PT^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રક્રિયાનું સમીકરણ: $PT^2 = K$ (જ્યાં $K$ અચળ છે).
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = \mu RT$ નો ઉપયોગ કરતા, દબાણ $P = \frac{\mu RT}{V}$ લખી શકાય.
આ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રક્રિયાનું સમીકરણ: $PT^2 = K$ (જ્યાં $K$ અચળ છે).
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = \mu RT$ નો ઉપયોગ કરતા, દબાણ $P = \frac{\mu RT}{V}$ લખી શકાય.
આ કિંમતને પ્રક્રિયાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\left(\frac{\mu RT}{V}\right) T^2 = K$.
આથી $\frac{\mu R T^3}{V} = K$, અથવા $T^3 = \left(\frac{K}{\mu R}\right) V$.
ધારો કે $C = \frac{K}{\mu R}$, તેથી $T^3 = CV$.
બંને બાજુ $T$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $3T^2 dT = C dV$.
તેથી, $\frac{dV}{dT} = \frac{3T^2}{C} = \frac{3T^2}{(T^3/V)} = \frac{3V}{T}$.
કદ પ્રસરણાંક $\gamma$ ની વ્યાખ્યા મુજબ $\gamma = \frac{1}{V} \frac{dV}{dT}$.
$\frac{dV}{dT}$ ની કિંમત મૂકતા: $\gamma = \frac{1}{V} \left(\frac{3V}{T}\right) = \frac{3}{T}$.

એક આદર્શ વાયુ એવી રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે $PT^2 = \text{અચળ}$. વાયુનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે ($/T$ માં)?

Similar Questions

$8$ અલગ-અલગ રંગના મણકાને હાર તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું વર્ગીકરણ વિદ્યા (taxonomy) નું પ્રથમ સોપાન છે?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module